Question

如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，求a的值．

Answer

易证△BOC∽△ABC，即可得 ，即 ，解得a的值即可解题．
【解析】
∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以 ，
即 ，
所以，a2-a-1=0．
由a＞0，
解得 ．
故 ．