Question

一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车新轮胎能行驶多少km．

Answer

设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等，可列出方程组，解方程组即可．
【解析】
设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为 ，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为 ．
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有 ，
两式相加，得 ，
则 （千米）．
故这辆车新轮胎能行驶3750km．