Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，则∠C=（ ）

A．60°
B．70°
C．75°
D．80°

Answer

根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理，得∠ABD=∠ADB=30°；根据平行线的性质，得∠DBC=∠ADB=30°，再根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理进行求解．
【解析】
∵AD=AB，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ADB=30°．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=30°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=75°．
故选C．