先根据题意，将A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3）代入二次函数的解析式，求得a、b、c的值，然后将其代入抛物线y=ax2+bx+c，从而求得二次函数的解析式；
然后，将点B（3，0）和点C（0，-3）两点代入直线方程y=kx+m，解得k、m的值，并将其代入直y=kx+m，求得该直线的关系式；
最后，y抛物线-y直线＜0的解集即可．
【解析】
根据题意，知
①，
解得，，
∴抛物线方程是：y=x2-2x-3；
②，
解得，，
∴直线的方程是：y=x-3；
当y抛物线-y直线＜0时，
x2-2x-3-（x-3）＜0，即x2-3x＜0，
∴x（x-3）＜0，
∴0＜x＜3．
故答案为：0＜x＜3．
