Question

设x、y是有理数，且使以下四个数：x+y，x-y，xy，有3个值相同，求出符合条件的所有数对（x，y）．

Answer

由已知得，当x+y=x-y=xy时，x=y=0，当x+y=xy=时，，y=-1，当x+y=x-y=时，此时无解，当x-y=xy=时，，y=-1，故符合条件的所有数对（x，y）为（，-1）、（，-1）．
【解析】
∵x+y，x-y，xy，有3个值相同，
∴当x+y=x-y=xy时，x=y=0，
当x+y=xy=时，，y=-1，
当x+y=x-y=时，此时无解，
当x-y=xy=时，，y=-1，
符合条件的所有数对（x，y）为（，-1）、（，-1）．
答：符合条件的所有数对（x，y）为（，-1）、（，-1）．