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小于1000既不能被5整除,又不能被7整除的自然数的个数为( ) A.658 B...

小于1000既不能被5整除,又不能被7整除的自然数的个数为( )
A.658
B.648
C.686
D.688
首先确定出小于1000,能够被5整除的数自然数个数,能够被7整除的数自然数个数. 既能被5整除用能被7整除的自然数(也就是能被35整除的自然数).那么小于1000既不能被5整除,又不能被7整除的自然数的个数也就确定了. 【解析】 小于1000,能够被5整除的数自然数个数为200个,能够被7整除的数自然数个数为142个. 则既能被5整除用能被7整除的自然数(也就是能被35整除的自然数)为28个. ∴小于1000既不能被5整除,又不能被7整除的自然数的个数为1000+28-(200+142)=686. 故选C.
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考点分析:
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