满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有组．

首先利用不等式[x]≤x＜[x]+1，求出xy与yz的范围，又由x，y，z是正整数，确定x，y，z的值．【解析】 ∵[x•y]=6，[y•z]=15， ∴6≤xy＜7，15≤yz＜16， ∵x，y，z是正整数， ∴xy=6，yz=15，故x=2，y=3，z=5或x=6，y=1，z=15． ∴满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有（2，3，5）（6，1，15）2组．故答案为：2．

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考点分析：

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丙：p，q取被3除余1的整数，x₁，x₂取被3除余2的整数；
丁：p，q取被3除余2的整数，x₁，x₂取被3除余1的整数；
问：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，请你写出一个这样的方程，若不能作出，请你说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有 组．

满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有组．