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初中数学试题 >
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+...
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是 ．
考点分析：
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如图，已知∠xoy=90°，线段AB=10，若点A在oy上滑动，点B随着线段AB在射线ox上滑动，（A、B与O不重合），Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；
（2）当AE=4时，求⊙K的半径r；
（3）当Rt△AOB的面积为S，AE为x，试求：S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长．
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已知抛物线m：y=ax
2+bx+c （a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在左），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：
（1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线m有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结论；
（2）若将抛物线m，绕原点O顺时针旋转180°，试写出旋转后抛物线n的解析式，并在坐标系中画出抛物线m、n的草图；
（3）若抛物线n的顶点为N，与x轴的交点为E、F（点E、F分别与点A、B对应），试问四边形NFMB是何种特殊四边形？并说明其理由．
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某校甲、乙两同学对关于x的方程：-3（x-1）
2+m=0进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零．（
1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之．
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如图，等腰直角△ABC和等边△AEF都是半径为R的圆的内接三角形．
（1）求AF的长；
（2）通过对△ABC和△AEF的观察，请你先猜想谁的面积大，再证明你的猜想．
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每逢佳节，同学之间都喜欢发信息相互祝贺，2011年元旦，某学习小组共有若干名同学，每位同学给组内其他所有同学都发过（或回复）一条信息，经统计后可知，共发信息380条，问该小组共有多少名同学？
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