设x为正实数，则函数y=x2-x+的最小值是．

设x为正实数，则函数y=x²-x+ manfen5.com 满分网

的最小值是．

这个题目是将二次函数y=x2-x与反比例函数y=作叠加，然后进行两次配方：y=（x-1）2+（-）2+1≥1，因而x=1时，y有最小值1．【解析】 ∵x为正实数， ∴由函数y=x2-x+，得 y=（x-1）2+（-）2+1， ∵（x-1）2≥0，（-）2≥0， ∴（x-1）2+（-）2+1≥1，即y≥1； ∴函数y=x2-x+的最小值是1．故答案是：1．

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考点分析：

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（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；
（2）当AE=4时，求⊙K的半径r；
（3）当Rt△AOB的面积为S，AE为x，试求：S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设x为正实数，则函数y=x2-x+的最小值是 ．

设x为正实数，则函数y=x2-x+的最小值是．