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如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形...

如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点C,那么三角形ABC的面积的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
根据一元二次方程根与系数的关系,可以求得AB==,再根据顶点的纵坐标公式求得点C的纵坐标,显然要求三角形ABC的面积的最小值,即求k2+2k+5的最小值,从而求解. 【解析】 ∵AB==,点C的纵坐标是-(k2+2k+5), ∴三角形ABC的面积=××(k2+2k+5), 又k2+2k+5的最小值是4, 则三角形ABC的面积的最小值是1. 故选A.
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考点分析:
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