不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长...

不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长的可能是（）
A．4
B．5
C．6
D．7

设三角形的3边和这边上的高为未知数，根据三角形的面积等于底边与高的积的一半列出相关等式，用第3边表示出其余2边，根据三角形三边关系可得这条高的取值范围，求得最大整数解即可．【解析】设这条高为x，三角形的3边为a，b，c．∴4a=12c=xb，解得a=3c，b=， ∵a-c＜b，a+c＞b，解得3＜x＜6， ∵x为整数， ∴x只能为4 或 5， ∵是不等边三角形， ∴高不能为4， ∴最长可能为5，故选B．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：选择题
难度：中等