Question

当x为实数时，求函数的最值？

Answer

将原函数转化为关于自变量的二次方程，应用二次方程的根的判别式△=b2-4ac≥0，从而确定原函数的值域．
【解析】
由函数，得
（y-1）x2+2（y+1）x+y+2=0，①
∵x为实数，
∴方程①有实数解，
∴△=b2-4ac≥0，即4（y+1）2-4（y-1）（y+2）≥0，
∴y≥-3；
∴函数的最小值是-3．