Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=2，P是边AB的中点，∠PDC=90°，问梯形ABCD面积的最小值是多少？

Answer

设梯形上底为x，下底为y，则根据已知条件列出关于x，y的方程后即可用配方法解出答案．
【解析】
设梯形上底为x，下底为y，
∵AB=2，P是边AB的中点，∠PDC=90°，
∴1+y2-（1+x2）=4+（y-x）2，
解得：y=+x，
梯形ABCD面积=×（x+y）×2
=x+y
=x+x+
=2x+≥4=4，
当x=时，即x=1，y=3时，梯形ABCD面积取得最小值为4．