已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA•PB=4，OP=...

已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA•PB=4，OP=5，则⊙O的半径为．

由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，再设⊙O的半径为r，列式计算即可．【解析】如图，延长PO交⊙O于点C、D， ∴PA•PB=PC•PD， ∵PA•PB=4，∴PC•PD=4，设⊙O的半径为r，则（5+r）（5-r）=4，解得r=，设CO=r，则（r+5）（r-5）=4，解得r=3．故答案为或3．

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考点分析：

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（1）求证：2px₁+x₂²+3p＞0；
（2）若A、B两点之间的距离不超过|2p-3|，求P的最大值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等