已知点A（0，6），B（3，0），C（2，0），M（0，m），其中m＜6，以M为...

已知点A（0，6），B（3，0），C（2，0），M（0，m），其中m＜6，以M为圆心，MC为半径作圆，那么当m= 时，⊙M与直线AB相切．

根据已知，勾勒出如上图所示，并作辅助线MN、MB、MC．对于三角形根据面积等．【解析】连接MN、MB、MC，则MN⊥AB 在Rt△ABO中，AB2=OA2+OB2，AB=，在△AMB中，， ∴MN===，在Rt△OMC中，MC2=OM2+OC2，OM2=m2+4， ∵MN、MC均为⊙M的半径， ∴MN=MC，即，解方程得m=1或-4，经检验m=1或-4均符合题意．故答案为：1或-4

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等