方程（x2+x-1）x+3=1的所有整数解的个数是（） A．5个 B．4个 C...

方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整数解的个数是（）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论．第1种可能：指数为0，底数不为0；第2种可能：底数为1；第3种可能：底数为-1，指数为偶数．【解析】（1）当x+3=0，x2+x-1≠0时，解得x=-3；（2）当x2+x-1=1时，解得x=-2或1．（3）当x2+x-1=-1，x+3为偶数时，解得x=-1 因而原方程所有整数解是-3，-2，1，-1共4个．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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