如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P...

如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

分两种情况进行分析，△DAP∽△CBP或△DAP∽△PBC，从而可求得点P的个数．【解析】 ①当△DAP∽△CBP时，AD：AP=BC：BP，将已知代入得AP=； ②当△DAP∽△PBC时，AD：AP=PB：BC，将已知代入得AP=1或AP=6 所以这样的点有3个．故选C．

考点分析：

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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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A．2
B．4
C．6
D．2或6
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B．x=-1
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D．y=-1
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A．5个
B．4个
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D．2个
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