有两条抛物线y=x
2-3x，y=-x
2+9，通过点P（t，0）且平行于y轴的直线，分别交这两条抛物线于点A和B，当t在0到3的范围内变化时，求线段AB的最大值．
考点分析：
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（1）求函数y=|x
2-4|-3x在区间-2≤x≤5中的最大值和最小值．
（2）已知：|y|≤1，且2x+y=1，求2x
2+16x+3y
2的最小值．
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已知x
1，x
2是方程x
2-（k-2）x+（k
2+3k+5）=0的两个实数根，求x
12+x
22的最大值和最小值．
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（1）已知函数
，当x=
时，y取最大值是
；当x=
时，y取最小值是
．
（2）已知抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当
，对应的值y分别是y
1、y
2、y
3，则y
1、y
2、y
3的大小关系是
．
（3）函数
的最大值与最小值分别是
．
（4）已知二次函数y=x
2+2x+a（0≤x≤1）的最大值是3，那么a的值为
．
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某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
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已知关于x的方程x
2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
（1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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