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已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a有最大值-3,求实数a的值.

已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2amanfen5.com 满分网有最大值-3,求实数a的值.
本题是关于二次函数最值的“逆向问题”,由题设知,二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a的对称轴是,而x的取值范围是,所以要对是否在x的取值范围内讨论求解. 【解析】 (1)若,即-1≤a≤1,抛物线开口向下,当时,y最大值=2a, ∵二次函数最大值-3,即与-1≤a≤1矛盾,舍去. (2)若 当时,y随x增大而减小,当时,y最大值=-a2+4a-1, 由 又a>1,∴ (3)若 当时,y随x增大而增大,当时,y最大值=-a2-1, 由 又a<-1,∴ 综上所述,或
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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