已知实数a、b满足等式（a-2）2+b2=3，求：的最大值和最小值．

已知实数a、b满足等式（a-2）²+b²=3，求： manfen5.com 满分网

的最大值和最小值．

因为（a-2）2+b2=3表示以（2，0）为圆心，以为半径的圆，表示直线b=ka的斜率，则当直线与圆相切时，可以取得最值，再分别讨论即可．【解析】 ∵（a-2）2+b2=3表示以（2，0）为圆心，以为半径的圆，表示直线b=ka的斜率，如下图：当直线与圆相切时，可以取得最值，在y轴上半平面相切时，取最大值k1==，（此时或）；）；在y轴下半平面相切时，斜率最小，取最小值k2=-k1=-，（此时a=，b=-或a=-，b=）； ∴取得最大值；取得最小值-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，半径为1的半圆内接等腰梯形，其下底是半圆的直径，试求：
（1）它的周长y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
（2）当腰长为何值时，周长有最大值？这个最大值为多少？