Question

有一个5位正奇数x，将x中的所有2都换成5，所有的5都换成2，其他数字不变，得到一个新的五位数，记作y．若x和y满足等式y=2 （x+1），求x．

Answer

x为五位数正奇数，而最后条件是y=2（x+1）的话，可知y是一偶数，那么x的个位必为5，y的个位必为2，
由y=2（x+1）可知，y＞2x，所以万位不变是不可能的了，推出x的万位为2，y的万位为5，所以5○○○2=2×（2○○○5+1），据此分析解答即可．
【解析】
∵x为五位数正奇数，y=2（x+1），
∴y是一偶数，
∴x的个位必为5，y的个位必为2，
∵y=2（x+1），
∴y＞2x，
∴x的万位为2，y的万位为5，
∴5XXX2=2×（2XXX5+1），
∵其余数不变，又要乘2进1相同，
∴就只有9了，即59992=2×29995+2，
∴x=29995，y=59992．