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如图,圆内接四边形ABCD中,AC、BD交于E点,且BC=DC,则图中共有相似三...

如图,圆内接四边形ABCD中,AC、BD交于E点,且BC=DC,则图中共有相似三角形( )
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A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
根据圆周角定理,得∠BAC=∠CAD=∠BDC,∠CBD=∠CAD,∠ABD=∠ACD,∠ACB=∠ADB,再根据两角对应相等即可找到所有的相似三角形. 【解析】 根据圆周角定理,得∠BAC=∠CAD=∠BDC,∠CBD=∠CAD,∠ABD=∠ACD,∠ACB=∠ADB, ∴△ABE∽△DCE∽△ACD,△BCE∽△ADE∽△ABC. 共6对. 故选C.
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考点分析:
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下列命题正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弧是等弧
B.等圆周角对等弧
C.等弧对等圆周角
D.过任意三点可以确定一个圆
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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦.若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为( )
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A.12cm
B.10cm
C.8cm
D.6cm
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在⊙O中,弦AB<CD,OE、OF分别是O到AB和CD的距离,则( )
A.OE>OF
B.OE=OF
C.OE<OF
D.无法确定
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已知,如图,在正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平分∠BAC,DH⊥AF于点H,交AC于点G,DH延长线交AB于点Emanfen5.com 满分网
求证:manfen5.com 满分网
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已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N.
求证:四边形AMNE是菱形.

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