Question

两个扇形的面积相等，其圆心角分别为α、β，且α=β，则两个扇形的弧长之比l₁：l₂=（ ）
A．1：2
B．2：1
C．4：1
D．1：

Answer

设两个扇形的半径分别为r1，r2，先由两个扇形的面积相等，根据扇形的面积公式：S=得到r1=r2，再根据扇形的面积公式S=lR，由它们的面积相等得到两个扇形的弧长之比l1：l2．
【解析】
设两个扇形的半径分别为r1，r2，
∴两个扇形的面积相等，
∴=，
而α=β，
∴αr12=2αr22，
∴r1=r2，
又∵两个扇形的面积相等，
∴l1•r1=l2•r2，
∴l1：l2=r2：r1=1：．
故选D．