一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为．

先求出这条弦所对圆心角的度数，然后分情况讨论这条弦所对圆周角的度数．【解析】如图，连接OA、OB．弦AB将⊙O分为2：3两部分，则∠AOB=×360°=144°； ∴∠ACB=∠AOB=72°， ∠ADB=180°-∠ACB=108°；故这条弦所对的圆周角的度数为72°或108°．

考点分析：

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如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）
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A．0条
B．1条
C．2条
D．4条
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已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2 manfen5.com 满分网

，2

，则∠BAC的度数为（）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°
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在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）
A．4 manfen5.com 满分网

B．3

C．2

D．

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下列命题中，正确的是（）
A．三点确定一个圆
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C．任何一个圆都有唯一一个内接三角形
D．任何一个三角形只有一个外接圆
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试题属性

一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 ．