Question

如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为    ．

Answer

先设正方形ABCD的边长为a，再由正方形与半圆面积的关系求出阴影AEB的面积，即可求出m、n的关系．
【解析】
设正方形ABCD的边长为a，
则阴影AEB的面积=（S□ABCD-S半圆AED-S半圆BEC）÷2=[a2-2××（）2π]÷2=-，
S阴影=m=S半圆CDE+S阴影AEB=×+-=，
故n=a2-m=a2-=．
故答案为：m=n．