Question

若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=    ．

Answer

连接OC，根据垂径定理可知：∠BOC=2∠BOD=96°，由于△ABC可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，因此分类讨论即可．
【解析】
连接OC，则∠BOC=2∠BOD=96°，
①当△ABC是锐角三角形时，∠A=∠BOC=48°；
②当△ABC是钝角三角形时，∠A=180°-48°=132°．
因此∠BAC的度数为48°或132°．