如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求...

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．

过O作OG⊥CD，由垂径定理可知OG垂直平分CD，再由平行线分线段成比例定理即可求解．证明：过O作OG⊥CD，由垂径定理可知OG垂直平分CD，则CG=DG， ∵CE⊥CD，DF⊥CD，OG⊥CD， ∴CE∥OG∥DF， ∵CG=DG， ∴OE=OF， ∵OA=OB， ∴AE=BF．

考点分析：

相关试题推荐

某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图所示，那么运动员公寓应建立在何处？

查看答案

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，⊙O的弦AB的垂直平分半径OC，⊙O的半径等于8cm，则四边形OACB的面积等于 cm²．
manfen5.com 满分网

查看答案

若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC= ．查看答案

如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性