大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于2003，中数减小数之差等于1000，那...

大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于2003，中数减小数之差等于1000，那么这三个正整数的和为．

首先根据已知条件设出未知数x，y，z，再根据已知列出等式，因为z是最小的正整数，所以z≥1，从而得到y≥1001，x≥1002，由x+y=2003可以得到x，y的值，也就得到z的值．【解析】设大的正整数x，是中间的正整数是y，最小的正整数是z． ∵大数与中数之和等于2003 ∴x+y=2003 ∵中数减小数之差等于1000 ∴y-z=1000 ∵z≥1 ∴y=1000+z≥1001 ∵x＞y ∴x≥1002 ∴x=1002 y=1001 z=1 ∴x+y+z=2004 故填：2004

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等