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已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+...

已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
由3a+2b+c=5和2a+b-3c=1关系式可以用c来表示a和b,进而可以用c来表示m,再根据a、b、c为三个非负数,即a≥0,b≥0,c≥0,可以求得c的取值范围,最后根据c的取值范围来确定m的最大最小值. 【解析】 ∵由已知条件得 ∴解得 ∵则m=3c-2,由 ∴解得 ∴≤c≤. ∴-≤3c-2≤-, 故m的最大值为-,最小值为-;
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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