Question

若自然是x＜y＜z，a为整数，且，试求x，y，z．

Answer

可先设x≥1，y≥2，z≥3，根据，a为整数，当x=1时进行分析看是否符合；然后令x≥3时，进行分析，看看是否符合题意；最后令x=2，进行分析，看看是否符合题意，从而得到结果．
【解析】
分析由题设可知x≥1，y≥2，z≥3，所以
0≤a=++=
又因a是整数，故a=1．若x=1，则1++=1，+=0，与题意不符，所以x≠1．
又x≥3时，a=++≤++=＜1，也不成立，故x只能为2．
当x=2，+=1-=．
令y=3，则z=6．
当x=2，y≥4时，+=1-=
当x=2，y=4时，+=+=＜，不成立．
故本题只有一组解，即x=2，y=3，z=6．
答：x=2，y=3，z=6．