Question

阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如，由抛物线y=x²-2ax+a²+a-3，得到y=（x-a）²+a-3，抛物线的顶点坐标为（a，a-3），即无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y和坐标x都满足关系式y=x-3．请根据以上的方法，确定抛物线y=x²+4bx+b顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为    ．

Answer

根据已知的叙述，即是把抛物线化为顶点式的形式，确定顶点坐标，根据横纵坐标的关系即可得到．
【解析】
y=x2+4bx+b，
=x2+4bx+4b2-4b2+b，
=（x+2b）2-4b2+b，
因而抛物线的顶点坐标是：（-2b，-4b2+b），
则-4b2+b=-（-2b）2-，则顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为y=-x2-x．