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某旅行社有客房120间,每间房的日租金为50元,每天都客满.旅行社装修后要提高租...

某旅行社有客房120间,每间房的日租金为50元,每天都客满.旅行社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则客房每天出租后会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房将日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前日租金总收入增加多少元?
设每间房的日租金提高x个5元,日租金总收入为y,则y=(50+5x)(120-6x)根据配方法即可求出y的最大值,然后与没有装修前进行比较即可得出答案. 【解析】 设每间房的日租金提高x个5元,日租金总收入为y,则 y=(50+5x)(120-6x), 即y=-30(x-5)2+6750, 当x=5时,ymax=6750,即旅社将每间客房将日租金提高到75元时,客房日租金的总收入最高, ∴日租金总收入多6750-120×50=750(元).
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考点分析:
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(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=______,y2=______
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?
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x35911
y181462
(1)在所给的直角坐标系①中
1)根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;
2)猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出图象.
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律:
1)试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润.试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出,若无,请说明理由.
2)在给定的直角坐标系(图2)中,画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图.观察图象,写出x与P的取值范.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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