Question

已知，求y=2x-1的最值．

Answer

根据题目中的已知条件可以得到条件告诉的是到两点的距离的和是4的x的值，然后根据求得到x的值求出2x+1的最值即可．
【解析】
∵，
∴|x+1|+|3-x|=4，
∴|x+1|+|3-x|可表示x轴上一点到（-1，0），（3，0）
的距离之和，
∵点（-1，0），（3，0）之间的距离为4，
∴|x+1|+|3-x|≥4，
∵当-1≤x≤3时|x+1|+|3-x|=4，
∴当x=-1时，最小值y=-3
当x=3时，最大值y=5