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满分5
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初中数学试题
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已知函数y=-9x2-6ax+2a-a2，当时，y的最大值为-3，求a．
已知函数y=-9x
2
-6ax+2a-a
2
，当
时，y的最大值为-3，求a．
本题是关于二次函数最值的“逆向问题”，由题设知，二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a的对称轴是，而x的取值范围是，所以要对是否在x的取值范围内讨论求解． 【解析】 （1）若，即-1≤a≤1，抛物线开口向下，当时，y最大值=2a， ∵二次函数最大值-3，即与-1≤a≤1矛盾，舍去． （2）若 当时，y随x增大而减小，当时，y最大值=-a2+4a-1， 由 又a＞1，∴ （3）若 当时，y随x增大而增大，当时，y最大值=-a2-1， 由 又a＜-1，∴ 综上所述，或．
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考点分析：
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2
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2
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与抛物线y=ax
2
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2
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，y的最大值为-3，求a．
与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值．
的最小值．