Question

方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整数解的个数是（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

Answer

方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论．
第1种可能：指数为0，底数不为0；
第2种可能：底数为1；
第3种可能：底数为-1，指数为偶数．
【解析】
（1）当x+3=0，x2+x-1≠0时，解得x=-3；
（2）当x2+x-1=1时，解得x=-2或1．
（3）当x2+x-1=-1，x+3为偶数时，解得x=-1
因而原方程所有整数解是-3，-2，1，-1共4个．
故选B．