Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ）
A．21
B．22
C．25
D．26

Answer

先利用面积求出相似三角形对应边的比，再利用等高不同底求出另外两个三角形的面积，四个三角形的面积之和就是梯形面积．
【解析】
如右图所示，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD=4，S△BOC=9，
∴OD：OB=2：3，
∵△AOD，△AOB是同高不同底的三角形，
∴S△AOD：S△AOB=2：3，
∵S△AOD=4，
∴S△AOB=6，
同理可求S△COD=6，
∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25，
故选C．