Question

已知b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）
A．ab≥
B．ab≤
C．ab≥
D．ab≤

Answer

设u=，利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤．
【解析】
因为方程有实数解，故b2-4ac≥0．
由题意有：=b2-4ac或=b2-4ac，设u=，
则有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）
因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解，
所以两个方程的判别式都大于或等于0，即得到1-8ab≥0，
所以ab≤．
故选B．