满足|a-b|+ab=1的非负整数（a，b）的个数是（） A．1 B．2 C．...

满足|a-b|+ab=1的非负整数（a，b）的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

非负数包括0和正数，所以a，b可以是0或者是正数．【解析】满足|a-b|+ab=1的非负整数（a，b），经分析题意得|a-b|=1或ab=1， ∵a，b是非负数， ∴存在（1，1）（1，0）（0，1）3种情况．

考点分析：

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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3．
（1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标；
（2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴方程；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式．
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