Question

在△ABC中，，则∠A为（ ）
A．一定为锐角
B．一定为直角
C．一定为钝角
D．非上述答案

Answer

由已知条件入手，把进行变形，变形成2bc=a（b+c），再利用三角形的三边关系得b+c＞a，把其代入可得关系式2bc＞a2，再利用完全平方公式得b2+c2≥2bc，最后把所得关系式综合，可得a2、b2、c2的关系，即可以判定三角形的形状．
【解析】
∵，
∴，
2bc=a（b+c），
∵a、b、c是三角形的三条边，
∴b+c＞a，
2bc＞a•a，
∴2bc＞a2，
∵（b-c）2≥0，
∴b2+c2-2bc≥0，
b2+c2≥2bc，
∴b2+c2＞a2，
∴一定为锐角．
故选A．