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若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070,那么P的最小值是 ...

若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070,那么P的最小值是   
把多项式进行配方,根据完全平方式是非负数即可作出判断. 【解析】 P=2a2-8(b+2)a+17b2-4b+2070 =2[a2-4(b+2)a+4(b+2)2]-8(b+2)2+17b2-4b+2070 =2(a-2b-4)2+9b2-36b+36+2002 =2(a-2b-4)2+9(b-2)2+2002 当a-2b-4=0且b-2=0时,P达到最小值为2002. 故答案是:2002.
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考点分析:
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