若△ABC三边的平方的连比为1：2：3，对于△ABC的中线、高线的垂直关系，正确...

若△ABC三边的平方的连比为1：2：3，对于△ABC的中线、高线的垂直关系，正确的是（）
A．有互相垂直的高线，而无互相垂直的中线
B．有互相垂直的中线，而无互相垂直的高线
C．既有互相垂直的中线，又有互相垂直的高线
D．既无互相垂直的高线，又无互相垂直的中线

根据△ABC三边的平方的连比为1：2：3判断出△ABC为直角三角形；然后即可作出判断．【解析】设△ABC的三边分别为a、b、c，因为△ABC三边的平方的连比为1：2：3，所以设a2=1s、b2=2s、c2=3s，则a2+b2=c2，于是△ABC为直角三角形．则三角形三边的比为1：：．易知，BC⊥AC，故有互相垂直的高线；而无互相垂直的中线．如图：

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考点分析：

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