已知如图，在梯形ABCD中，AD＜BC，AE∥CD，EF∥BA，FG∥CB，求证...

已知如图，在梯形ABCD中，AD＜BC，AE∥CD，EF∥BA，FG∥CB，求证：AD•CD=CF•FG．

由△ABE∽△FEC有：AE•EC=BE•FC，又因为四边形AECD，四边形GBEF都是平行四边形，将AE=CD，CE=AD，BE=FG代入上式即可得证．【解析】 ∵EF∥BA，∴△ABE∽△FEC， ∴=，又∵四边形AECD，四边形GBEF都是平行四边形， ∴AE=CD，CE=AD，BE=FG， ∴=，即AD•CD=CF•FG．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等