已知|x-1|+|x-2|=1，则x的取值范围是．

分别讨论①x≥1，②-2＜x＜1，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．【解析】从三种情况考虑：第一种：当x≥2时，原方程就可化简为：x-1+x-2=1，解得：x=2，不符合题意；第二种：当1＜x＜2时，原方程就可化简为：x-1+2-x=1，解得，x为全体实数，符合题意；第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1+2-x=1，解得：x=1符合题意；所以x的取值范围是：1≤x≤2．故答案为：1≤x≤2．

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考点分析：

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对a＞b＞c＞0，作二次方程x²-（a+b+c）x+ab+bc+ca=0．
（1）若方程有实根，求证：a，b，c不能成为一个三角形的三条边长；
（2）若方程有实根x，求证：a＞x＞b+c；
（3）当方程有实根6，9时，求正整数a，b，c．

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已知抛物线y=x²-2x+6-m与直线y=-2x+6+m，它们的一个交点的纵坐标是4．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）如图，直线y=kx（k＞0）与（1）中的抛物线交于两个不同的点A、B，与（1）中的直线交于点P，试证明： manfen5.com 满分网