若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为．...

若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为．

根据直解梯形的性质和勾股定理可求得上底和下底，即可解得梯形的高．【解析】设梯形上底为m，下底为n，根据勾股定理得： 92-m2=112-n2 ∴（n+m）（n-m）=40=2×20=4×10（因为n+m，与n-m的奇偶性相同）解得（舍去）或，故梯形的高为．故答案填：6．

考点分析：

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试题属性

若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为 ．...