Question

如图，已知一条抛物线C₁：交x轴于点A、B，交y轴于点P，另一条抛物线C₂：（y=ax²+bx+c）过点B，顶点Q（m，n），对称轴与x轴相交于点D，且以Q、D、B为顶点的三角形与P、O、B为顶点的三角形全等．求抛物线C₂的解析式．

Answer

根据已知条件，可以得出以Q、D、B为顶点的三角形与P、O、B为顶点的三角形全等，符合要求的点，一共有7个点，分别求出后，再求出解析式．
【解析】
结合图象，以及二次函数的对称性，可得：符合要求点的坐标D1（1，0），Q1（1，4），D2（1，0），Q2（1，-4），
D3（0，0），Q3（0，-3），D4（8，0），Q4（8，3），D5（8，0），Q5（8，-3），D6（7，0），Q6（7，4），
D7（7，0），Q7（7，-4），
把以上各点依次代入二次函数顶点式：
解得：C2的解析式或或或．