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设一个自然数n的所有正约数的积为24•312，则n的值为 ．
设一个自然数n的所有正约数的积为24•312，则n的值为 ．
考点分析：
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已知a为整数，|4a
2-12a-27|是质数，那么a的所有可能值的和为
．
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已知二次函数y=x
2+qx+p的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且△ABC的面积S≤1．
（1）求q
2-4p的取值范围；
（2）若p，q分别为一个两位数的十位与个位数字，求出所有这样的两位数
．
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如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F，且EF=OC，
（1）求证：OC⊥EF；
（2）求：∠AOB的度数．
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如图，已知一条抛物线C
1：
交x轴于点A、B，交y轴于点P，另一条抛物线C
2：（y=ax
2+bx+c）过点B，顶点Q（m，n），对称轴与x轴相交于点D，且以Q、D、B为顶点的三角形与P、O、B为顶点的三角形全等．求抛物线C
2的解析式．
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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2
2-0
2，12=4
2-2
2，20=6
2-4
2，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？
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