Question

一个四位数，把它从中间分成两半，得到前、后两个两位数，将前面的两位数末尾添个0，然后加上前、后两个两位数的乘积，恰好等于原来的四位数，又知道原数的个位数是5，求这个四位数．

Answer

设前面的两位数为x、后面的两位数为y，这个四位数即为（100x+y），将前面的两位数的末尾填一个0则为10x．
根据题意可列方程：10x+xy=100x+y，变形为y=xy-90x=x（y-90），再根据y＞0、x＞0确定其值即可．
【解析】
设前面的两位数为x、后面的两位数为y，这个四位数即为（100x+y），将前面的两位数的末尾填一个0则为10x．
根据题意可列方程：10x+xy=100x+y，
                  y=xy-90x=x（y-90），
因为是四位正整数，所以y＞0、x＞0，
∴（y-90）＞0，
即y＞90；
由于y是两位数，所以100＞y；
∵原数的个位数字是5，即y的尾数是5，
∴y=95，
x=y/（y-90）==19
答：原来的四位数是1995，
故答案为：1995．