99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最...

99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于多少？

可设中间一个数是x≥50，则有abcd=99x，将99d分解质因数，可求出a、b、c、d的值，从而求得a+b+c+d的最小值．【解析】设中间一个数是x≥50，则abcd=99x=3×3×11x．设a=3，b=3，c=11． ∵a，b，c，d皆为质数， ∴d最小为53． ∴a+b+c+d=3+3+11+53=70．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等