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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2...

如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是   
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根据AD∥BC和已知条件,推得AB=AE,由E是AD边上的中点,推得AD=2AB,再求平行四边形ABCD的周长. 【解析】 ∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC, ∵∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE, ∵E是AD边上的中点,∴AD=2AB, ∵AB=2,∴AD=4,∴平行四边形ABCD的周长=2(4+2)=12. 故答案为12.
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