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如图①,矩形ABCD,AB=12cm,AD=16cm,现将其按下列步骤折叠: (...

如图①,矩形ABCD,AB=12cm,AD=16cm,现将其按下列步骤折叠:
(1)将△BAD对折,使AB落在AD上,得到折痕AE,如图②
(2)将△AEB沿BF折叠,AE与DC交点F,如图③
则所得梯形BDFE的周长等于( )
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A.12+2manfen5.com 满分网
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C.24+4manfen5.com 满分网
D.12+4manfen5.com 满分网
通过折叠,发现等腰直角三角形,表示图中相关线段的长度,再用勾股定理求FG,从而可求梯形BDGF的周长. 【解析】 由折叠可知,AB=BE=12,BD=CE=16-12=4, ∵△ABE为等腰直角三角形,DF∥BE, ∴△ADF为等腰直角三角形, 在图③中,DF=AD=12-4=8, CF=CD-DE=12-8=4, 在Rt△CEF中,DF==4, ∴梯形BDFE的周长=DF+BD+BE+EF=24+4.故选C.
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